Subgrupo normal — En matemáticas, un subgrupo normal o subgrupo distinguido N de un grupo G es un subgrupo invariante por conjugación; es decir, para cada elemento n de N y cada g en G, el elemento gng 1 está en N. N es un subgrupo normal de G se escribe . Otra… … Wikipedia Español
Subgrupo — En matemáticas, dado un grupo G con una operación binaria *, decimos que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H es una… … Wikipedia Español
Subgrupo conmutador — En un grupo (matemática), G, el subgrupo generado por los elementos de la forma aba − 1b − 1 (llamado el conmutador de a con b) se llama el subgrupo conmutador o subgrupo derivado de G y se simboliza con [G,G]. Esto significa que si entonces x se … Wikipedia Español
Grupo cociente — En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que colapsa el grupo normal N al elemento neutro. El grupo cociente se denota por G/N, lo que normalmente … Wikipedia Español
P-grupo — En matemáticas, dado un número primo p, un p grupo es un grupo periódico en el que cada elemento tiene como orden una potencia de p: cada elemento es de orden potencia prima. Esto es, para cada elemento g del grupo, existe un entero no negativo n … Wikipedia Español
Grupo nilpotente — En la teoría de grupos, un grupo nilpotente es un grupo que es casi abeliano. En forma más precisa, aplicando repetidamente la operación commutación, [x,y] = x 1y 1xy a cualesquiera elementos del grupo obtenemos la identidad. Los grupos… … Wikipedia Español
Grupo diedral — Este copo de nieve tiene la simetría diedral de un hexágono regular. En matemáticas, un grupo diedral es el grupo de simetría de un polígono regular, incluyendo tanto rotaciones y reflexiones.[1] … Wikipedia Español
Grupo lineal general — En matemáticas, el grupo lineal general (GL) de un espacio vectorial , denotdo como , es el grupo formado por todos los isomorfismos de ese espacio. Cuando el espacio vectorial es siendo un cuerpo F (tal como o … Wikipedia Español
Teoría de grupos — Diagrama de Cayley del grupo libre de orden dos. En álgebra abstracta, la teoría de grupos estudia las estructuras algebraicas conocidas como grupos. Sus objetivos son, entre otros, la clasificación de los grupos, sus propiedades y sus… … Wikipedia Español
Teorema fundamental de la teoría de Galois — En matemáticas, el teorema fundamental de la teoría de Galois es un resultado que describe la estructura de ciertos tipos de extensiones de cuerpos. En su forma más básica el teorema dice que dada una extensión de cuerpos E/F que sea finita y… … Wikipedia Español
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Otra manera de poner esto es diciendo que coinciden las clases derechas e izquierda de N en G:
N g = g g -1 N g = g N para todo g en G.
Un subgrupo normal puede también ser definido como: Un subgrupo N de un grupo G es un subgrupo normal si N es una unión de clases de conjugación de G.